பிண்டமும் அண்டமும் Fractal geometryயும்

அண்டத்தில் உள்ளதே பிண்டம். பிண்டத்தில் உள்ளதே அண்டம். அண்டமும் பிண்டமும் ஒன்றே அறிந்து தான் பார்க்கும் போது என்று சொன்ன சட்டை முனி சித்தரும் யஜுர் வேதத்தில் यथा पिण्डे तथा ब्रह्माण्डे

“யதா பிண்டே ததா ப்ரம்மாண்டே” என்று சொன்ன ரிஷியும் ஒரு கணிதவியலாளர் அதுவும் கேத்திர கணிதம் தெரிந்தவர்கள் என்று சொன்னால் நம்புவீர்களா!    

இதைச் சொல்லுவதற்கு அவர்கள் பின்னல் கணிதம் எனும் Fractal geometry இனைப் பயன்படுத்தியிருக்கிறார்கள். இந்தக் கணிதம் சிக்கலான உருவங்கள் எப்படி எளிய உருவங்களில் இருந்து தோற்றம் பேறுகிறது என்பதை விளக்கும் மாதிரியுருக்களை, கோட்பாடுகளை உடையது. 

இந்த fractal pattern களின் அடிப்படைத் தன்மை என்னவென்றால் ஒரு சிறிய process இனை மீண்டும் மீண்டும் பிரதி செய்வதால் ஒரு சிக்கலான தொகுதியை உருவாக்க முடியும் என்பது தான். (fractals is that infinitely complex patterns can be created by repeating a simple process) 

இதை உதாரணம் மூலம் விளங்குவதானால் மனித உடல் என்பது 60 ட்ரில்லியன் (=1,000,000,000,000) கலங்கள் (cells) என்றால், கலம் என்ற சிறிய தொகுதி (simpler system) மீண்டும் 60 ட்ரில்லியன் தடவை மீண்டும் மீண்டும் பிளவுற்று ஒன்றிணைந்ததால் உருவாகிய சிக்கலான தொகுதி தான் (complex system) மனித உடல். 

மனித உடலில் முழுமையான அறிவினைப் பெறுவதற்கு கலத்தினைப் பற்றி முதலில் முழுமையாகத் தெரிதல் வேண்டும். 

ஒரு கலத்தினுடைய pattern ஐ அறிந்துக் கொண்டால் மனிதன் உடலின் முழுமையை அறிவது இலகு. 

ஆக சட்டமுனியார் சொல்வதை இப்படி வியாக்கியானப்படுத்தலாம், மனிதன் ஆக்கப்பட்டுள்ள ஒரு கலத்தைப் பற்றிய பூரண அறிவினை நீ பெற்றால் அந்த சிறிய இலகுவான கலத்தின் வடிவமைப்பே Fractal geometry க்கூடாக பிண்டமாகவும் அண்டமாகவும் வியாபிக்கிறது. 

ஆக பிண்டத்தை அறிந்து, அண்டத்தை அறி என்று சொன்னதில் Fractal geometry pattern அடிப்படையில் தான் என்பதை அறியலாம்!