சதுரங்கம் ஏன் ஆடப்பட்டது?

சதுரங்கம் நவீன Game theory இல் Combinatorial game என்ற வகைப்பாட்டிற்குள் வருகிறது. இந்தவகை விளையாட்டின் நோக்கம் எதிராளியின் படை பலம் அல்லது வளங்கள் பற்றிய முழுமையான தகவலைத் தெரிந்துகொண்டு குறித்த தளத்திற்குள் ஆட்டத்தை ஆரம்பித்து படிப்படியாக எதிராளியின் பலத்தினை அழித்து எதிராளி இதற்கு மேல் ஒன்றும் செய்ய முடியாது என்ற நிலையை ஏற்படுத்துவது. 

இந்த விளையாட்டை விளையாட நான்கு விஷயங்கள் அவசியம்;

1) ஆட்டத் தளம் ( 8 x 8 ) 

2) ஆட்டத்திற்கான படைகள் - ரத கஜ துரக பதாதிகள் என்ற சதுரங்க சேனை

3) ஒவ்வொரு சேனையும் ஆட்டத்தை ஆரம்பிப்பவருக்கு மாற்றாக, அதேவேளை எனது படையை இழக்காமல் அவரது படையை இழக்க நான் என்ன ஆட்டத்தை நடத்த வேண்டும் என்ற கணிப்பு

4) இந்த ஆட்டத்தை வேகமாக குறித்த நேரத்திற்குள் முடிப்பது - ஏனென்றால் நீண்ட ஆட்டம் மனச் சோர்வினால் ஆட்ட விதிகளைப் பின்பற்ற முடியாமல் போகும். 

ஆட்டத்தளம், ஆட்டத்திற்கான படைகளின் நிலை இவற்றைப் பற்றிப் புரியாமல் மற்ற இரண்டையும் பூர்த்தி செய்ய முடியாது. 

ஆகவே சதுரங்கத்தில் நான் எப்படி எனது படைகளை நகர்த்தி எதிராளியின் அரசனைக் கைப்பற்றப்போகிறேன் என்ற முழுமையான கணிப்புடன், எதிராளியின் நகர்வு எனது திட்டத்தை எப்படி பாதிக்கிறது என்பதைக் கணித்து அதற்கு அமைவாக எனது நகர்வை மாற்றி எதிரியை பலமிழக்கச் செய்யும் உத்தி தேவைப்படுகிறது. 

ஆகவே எதிரியை பலமிழக்கச் செய்து, இதற்கு மேல் ஒன்றும் செய்வதற்கு இல்லை என்ற முடிவினை எட்டவைக்கும் ஆட்டங்கள் எல்லாம் Combinatorial game தான். 

அந்தக்காலத்தில் சதுரங்கம் ஆடுவது அரசர்களுக்கான விளையாட்டாக இருந்ததற்கு காரணம் அரசன் ஒருவன் தனது எதிரியை பலமிழக்கச் செய்யும் வகையில் சதுரங்க சேனையையும், தனது மன உறுதியையும் வைத்திருக்க வேண்டும் என்பதனால் எனத் துணியலாம்!

தலைப்பு இல்லை

இது சதுரங்கத் திருவிழாக்காலம்! நமது புத்தக வாசிப்பிலிருந்து சதுரங்கம் பற்றி சில உளவியல் தகவல்கள். இந்த நூல் Routledge The Psychology of Everything series வந்த சிறிய ஆனால் சுவாரசியமான நூல். 

சதுரங்கம் என்பது புத்திசாலித்தனம் மற்றும் முடிவெடுக்கும் தன்மைக்கான ஒரு குறியீடாக கருதப்படுகிறது. 

சதுரங்கம் விளையாடுவதனால் என்ன பலன் கிடைக்கிறது என்பதை அறிவியல் பூர்வமாக நிரூபிக்கச் சொல்லி the US Chess Trust கேட்டமைக்காக நூலாசிரியர் கண்டறிந்த சில உண்மைகளை இங்கே தருவது சுவாரசியமாக இருக்கும். 

ஒரு துறையில் பெறும் நிபுணத்துவத்திலிருந்து மற்றொரு துறையினை இலகுவாக கற்கும் ஆற்றலைப் பெறுவதில் இரண்டு வகை இருக்கிறது. கேத்திர கணிதத்தை கற்கும் ஒருவர் இலகுவாக algebra கற்க முடியும். ஏனென்றால் இவை இரண்டும் ஒன்றுடன் ஒன்று தொடர்புபட்ட துறைகள் என்பதால். ஆனால் கேத்திர கணிதம் கற்கும் ஒருவன் ஆங்கில மொழியில் புலமைத்துவம் பெற வேண்டும் என்றால் அதை ஆங்கிலத்தில் "Far transfer of Skills" என்று சொல்லப்படுகிறது. அதாவது கேத்திர கணிதத்திற்கு ஒருவகையில் தனது மூளையைப் பயிற்றுவித்த ஒருவர் இப்போது மூளைக்கு வேறு ஒரு மையத்தைப் பயிற்றுவிக்க வேண்டும். சதுரங்கத்தில் இந்த "Far transfer of Skills" ஏற்படுவதில்லை என்று கூறுகிறார்; எனினும் சதுரங்கத்தின் உளவியல் தன்மை பற்றிய ஆய்வுகள் வெகு ஆரம்ப நிலையிலேயே இருப்பதாகக் குறிப்பிடுகிறார். 

சதுரங்கம் game theory இன் அடிப்படையில் Combinatorial game theory (CGT) இன் ஒரு உதாரணமாகக் கொள்ளப்படுகிறது. இந்த Game இல் இரண்டு போட்டியாளர்கள் இருவரும் ஒருவரை ஒருவர் முழுமையாக, கணித ரீதியாக கணிப்பிடக்கூடிய முழுமையான தகவலுடன் விளையாடும் விளையாட்டு என்று அர்த்தம். ஒவ்வொரு காயின் நகர்வும் ஒரு ஆட்டமாகக் கருதப்பட்டு ஒவ்வொரு நகர்வின் மூலமும் அடுத்த ஆட்டம் நிர்ணயிக்கப்படுகிறது. இதை இருவரும் தெளிவாக கணித ரீதியாகக் கணிக்க முடியும். 

இன்னுமொரு Combinatorial game தான் Sudoku - one-player combinatorial puzzle; இருக்கும் இலக்கங்களை வைத்துக்கொண்டு இலக்கங்களை நிரப்பி ஆட்டத்தை முடிப்பது; Game theory அடிப்படையில் இரண்டுமே தமது ஆட்டத்தளத்தினை ஒரே போல் வரையறுப்பதால் - {சதுரங்கம் 8x8 grid; Sudoku 3×3 Latin square விரிவாக வரும்) இது Combinatorial games = கூட்டு ஆட்டம். இந்த வகை ஆட்டத்தின் நோக்கம் எதிராளிக்கு ஆடுவதற்குரிய சந்தர்ப்பத்தை இல்லாமல் செய்வது! சதுரங்கத்தில் check mate! Sudoku இல் ஒரேயொரு சரியான இறுதித் தீர்வு மாத்திரம்தான் இருக்கிறது; சரியாக நிரப்பினால் மாத்திரமே வெற்றி! அல்லது விளையாடுபவர் அந்த sudoku table இனால் check mate செய்யப்படுவார்! இரண்டு விளையாட்டுக்களுமே timing இல் செய்து முடிக்கும் போது மாத்திரமே வெற்றி!

இந்த நூலையும், சதுரங்கம் ஒரு கணித அடிப்படையில் அமைந்த முடிவுசெய்யப்பட்ட நகர்வுகளைக் கொண்ட ஒரு Combinatorial game என்பதைப் புரிந்து கொள்வதன் மூலம் இது கணிப்புகளிற்கும், வேகமாக முடிவெடுக்கும் திறனுக்கும் மூளையைப் பயிற்றுவிப்பதற்கான ஒரு பயிற்சியாக ஆரம்பகாலத்தில் இருந்திருக்க வேண்டும்.

அதாவது தர்ம யுத்தத்தின் போது - விதிகளை இரண்டு சேனைகளும் பின்பற்றி சண்டை பிடிக்கும்போது அக்காலத்தில் ஒவ்வொரு அரசனிடமும் இருக்கும் நான்குவித ரத கஜ துரக பதாதிகள் (சதுரங்க சேனை) அடிப்படையில் எப்படி வேகமாக போர்களத்தில் செயற்படுவது என்று கணிப்பதற்கான ஒரு simulation tool ஆக பயன்படுத்தப்பட்டிருக்கலாம்.